Question

猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问猎狗追上兔子时，共跑了多少米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由“兔子9步的距离相当于猎狗的5步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步

5

9

a米．由“猎狗跑5步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑5a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．从而可知猎犬与兔子的速度比是5a：

5

3

a=3：1，在同一时间里，路程比就是速度比，即3：1，当猎狗追上兔子时，它们运动距离相差3-1=2倍，正好是相差10米，从而求出1倍的距离，再乘以3就是猎犬追上兔子的距离．

解答： 解：“兔子9步的距离相当于猎狗的5步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步

5

9

a米．由“猎狗跑5步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑5a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．从而可知猎犬与兔子的速度比是5a：

5

3

a=3：1，在同一时间里，路程比就是速度比就是3：1．
10÷（3-1）×3
=10÷2×3
=15（米）
答：猎狗追上兔子时，共跑了15米．

点评：根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键．