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16.试说明:多项式a2+b2-2a+4b+6的值总是正数.

分析 把代数式a2+b2-2a+4b+6变形为几个完全平方的形式后即可证明.

解答 解:因为a2+b2-2a+4b+6
=(a-1)2+(b+2)2+1≥1,
所以不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为正数.

点评 本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,难度一般,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断.

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