Question

有一串数

1

1

、

1

2

、

2

2

、

1

2

、

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

、

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

、…这一串数从左开始数第

91

个分数是

10

10

．

Answer 1

分析：观察此数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有3个，分母是3的分数有5个，分母是4的分数有7个…由此得出在这个数列里，以n为分母的数的数量成一列奇数列，那么以分母为9的分数共有2×9-1=17，由此求出从第1+3+5+7+9…+17个分数是结束以9为分母的分数，进而得出

10

10

是第几个分数．

解答：解：（1+3+5+7+…（2×9-1）+10，
=（1+3+5+7+…+17）+10，
=81+10，
=91；
故答案为：91．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的