Question

（2012?民乐县模拟）一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是

48立方厘米

，表面积是

88平方厘米

．

Answer 1

分析：由长方体的特点可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出这个长方体的体积和表面积．

解答：解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米），
长方体的长：12×

3

3+2+1

=6（厘米），
长方体的宽：12×

2

3+2+1

=4（厘米），
长方体的高：12-6-4=2（厘米），
长方体的体积：
6×4×2，
=24×2，
=48（立方厘米）；
长方体的表面积：
（6×4+4×2+2×6）×2，
=（24+8+12）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是48立方厘米，表面积是88平方厘米．
故答案为：48立方厘米、88平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解．