Question

A=2×3×7，B=3×5×7，A和B的最大公约数是

 

，它们的最小公倍数是

 

，

A

B

=

 

，

B

A

=

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；两个整数相除，得到分数，约分，就是分子分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数．

解答： 解：A=2×3×7
B=3×5×7
所以A和B的最大公约数是 21，它们的最小公倍数是 210；

A

B

=

2×3×7

3×5×7

=

2×3×7÷3÷7

3×5×7÷3÷7

=

2

5

B

A

=1÷

A

B

=

5

2

故答案为：21，210，

2

5

，

5

2

．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．