Question

如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（　　）升水．

• A、35
• B、25
• C、20
• D、30

Answer 1

考点：关于圆锥的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的容积公式：v=

1

3

sh，设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为

r

2

，圆锥容器的高为h，水面的高为

h

2

，由此求出水的体积与圆锥容器容积的比，进而求出这个容器还能装多少升水．据此解答．

解答：解：设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为

r

2

，圆锥容器的高为h，水面的高为

h

2

，
水的体积与圆锥容器容积的比是：
[

1

3

π（

r

2

）²（

h

2

）]：

1

3

πr2h
=

1

24

πr2h；

1

3

πr2h
=1：8；
5÷

1

8

-5
=5×8-5
=40-5
=35（升）；
答：这个容器还能装35升水．
故选：A．

点评：此题主要客车圆锥的容积公式的实际应用，关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比．