Question

10．把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了$\frac{1}{4}$的部分涂上阴影（如图）
（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的$\frac{3}{16}$．
（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为6平方分米．
（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是4.5平方分米．

Answer 1

分析 （1）把图一中阴影部分的面积看作3份，因为一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了$\frac{1}{4}$的部分涂上阴影，所以大正方形的面积为4×4=16份，由此可以得出：图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的 $\frac{3}{16}$；
（2）求整个阴影部分面积，用“8×4”求出大正方形的面积，然后乘$\frac{3}{16}$，由此解答即可；
（3）将图1中A的阴影部分面积占面积的$\frac{1}{4}$，是3平方厘米，用“3÷$\frac{1}{4}$”求出A的面积，然后减去3，再除以2即可．

解答 解：1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的 $\frac{3}{16}$．
（2）8×4×$\frac{3}{16}$=6（平方厘米）；
答：图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为 6平方分米；
（3）（3÷$\frac{1}{4}$-3）÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）
答：则“？”部分的面积是 4.5平方分米．
故答案为：$\frac{3}{16}$，6，4.5．

点评 此题考查了组合图形的面积，明确A、B、C三块的面积分别占大正方形面积的$\frac{1}{4}$，图一中阴影部分的面积看作3份，大正方形的面积为4×4=16份，是解答此题的关键．