Question

甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的4/5．当他们相遇时，甲的速度提高25%．乙的速度提高20%．当乙到达A点时，甲离B地还差15千米．问，A、B两地相距________千米．

Answer 1

162
分析：把全程看作单位“1”，根据时间一定，速度与路程成正比例关系，因此第一次相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]=5：6．也就是在相同时间内，当乙到达A地时，乙又行了全程的，甲行了全程的×=．这时甲离B地还有-=，因此26千米就是全程的，根据分数除法的意义列式解答即可．
解答：甲、乙提速后的速度比是：
[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]，
=[4×（1+）]：：5×（1+）]，
=（4×）：（5×），
=5：6．
两地的距离是：
15÷（-×），
=15÷（-），
=15÷，
=162（千米）；
答：A、B两地相距162千米．
故答案为：162．
点评：解答此题要先把全程看作单位“1”，然后根据原速度比求出提速后的速度比．重点是求15千米所对应标准量的分率，关键是求当甲、乙相遇后，甲到达B地时乙所行的路程．