Question

希望小学要买58个足球，现在有甲乙丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同：
甲店：买10个足球免费赠送3个，不足10个不赠送；
乙店：每个足球优惠5元；
丙店：每够满200元，返还现金40元．
若只在一个商店购买，为了节省费用，应到哪个商店购买？为什么？（用计算说明理由）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：首先根据总价=单价×数量，分别求出在三个商店买58个足球需要多少钱，然后比较大小，判断出为了节省费用，应到哪个商店购买即可．

解答： 解：（1）因为58÷10=5…8，
所以在甲店买58个足球需要付钱：
[（10-3）×5+8]×25
=[35+8]×25
=43×25
=1075（元）

（2）在乙店买58个足球需要付钱：
58×（25-5）
=58×20
=1160（元）

（3）因为58×25=1450（元），1450÷200=7…50，
所以返还现金是：40×7=280（元），
在丙店买58个足球需要付钱：
1450-280=1170（元）
因为1075＜1160＜1170，
所以为了节省费用，应到甲店购买，最省钱．
答：为了节省费用，应到甲店购买，最省钱．

点评：此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是分别求出在三个商店买58个足球需要多少钱．