Question

6．圆柱底面半径是2分米，高6分米，把它削成最大的圆锥体，削去部分的体积是50.24立方分米，得到的圆锥的体积是25.12立方分米．

Answer 1

分析 根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，那么削去的体积就是圆柱的（1-$\frac{1}{3}$），利用圆锥的体积公式即可求得圆锥的体积；要求削去的体积是多少，可先求出圆柱的体积，再乘（1-$\frac{1}{3}$）即可．

解答 解：3.14×2²×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
$\frac{1}{3}$×75.36=25.12（立方分米）
75.36×（1-$\frac{1}{3}$）
=75.36×$\frac{2}{3}$
=50.24（立方分米）
答：削去部分的体积是50.24立方分米，得到的圆锥的体积是25.12立方分米．
故答案为：50.24，25.12．

点评 此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．