【题目】一个圆的周长一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
【答案】圆的面积是50.24平方厘米．
【解析】
试题分析：先根据正方形的周长=边长×4求出周长，即得出圆的周长是6.28×4厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积=πr2，即可求出圆的面积．
解答：解：6.28×4÷3.14÷2，
=6.28×4÷6.28，
=4（厘米），
所以圆的面积是3.14×42=50.24（平方厘米）；
答：圆的面积是50.24平方厘米．
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【题目】一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长（_______）米。如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要（_______）米
纸。这个长方体的体积是（_______）米
。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是（_______）米和（_______）米。
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【题目】（12分）我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）计算：29= ，55= ．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）计算：32011+32010+…+3+1．
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【题目】观察下面按规律排成的一列数：
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，…
(1)若将左起第m个数记为f（m），当f(m)=
时，求m的值和这m个数的积．
(2)在数列中，未经约分且分母为2的数记为a，它后面的一个数记为b，若存在这样的a和b，使ab=20100，求a和b．
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