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1+2+3+…+2013+2014的和是一个(  )
A、奇数B、偶数
C、质数D、无法确定
考点:奇偶性问题
专题:数性的判断专题
分析:首先求出1-2014中各有1007个奇数、偶数,然后根据偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数判断出所有的偶数、所有的奇数的和是奇数还是偶数,进而判断出1+2+3+…+2013+2014的和的奇、偶即可.
解答: 解:1-2014中各有1007个奇数、偶数,
根据偶数的和还是偶数,可得2、4、6…2014这些偶数的和还是偶数,
根据奇数个奇数的和是奇数,可得1、3、5…这1007个奇数的和是奇数,
根据奇数+偶数=奇数,可得1+2+3+…+2013+2014的和是一个奇数.
故选:A.
点评:此题主要考查了学生根据偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数解题的能力.
练习册系列答案
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3
8
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