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【题目】计算下面图形的内角和,并且用式子表达求任意一个几边形的内角和规律   

三角形180° 四边形    五边形    六边形    七边形   

【答案】(n﹣2)180°;360°;540°;720°;900°.

【解析】

试题分析:解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题,把多边形的内角和转化为三角形的角的和.

解:根据图形所示,

一个四边形可以分成2个三角形;于是四边形的内角和为 360度;

一个五边形可以分成 3个三角形,于是五边形的内角和为 540度;

六边形可以分成 4个三角形,于是六边形的内角和为720度;

七边形可以分成5个三角形,于是七边形的内角和为900度;

按此规律,n边形可以分成 (n﹣2)个三角形,于是n边形的内角和为 (n﹣2)180度.

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