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    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    计算：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    +
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +…+
    1
    100
    +
    2
    100
    +…+
    99
    100
    ．
    分析：运用加法结合律，把分母相同的分数结合在一起，然后根据
    1
    a
    +
    2
    a
    +…+
    a-1
    a
    =
    1
    a
    ×
    (1+a-1)×(a-1)
    2
    来化简解决．
    解答：解：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    +
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +…+
    1
    100
    +
    2
    100
    +…+
    99
    100

    =
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+…+（
    1
    100
    +
    2
    100
    + …+
    99
    100
    ）
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ?
    (1+2)×2
    2
    +
    1
    4
    (1+3)×2
    2
    +…+
    1
    100
    ?
    (1+99)×99
    2

    =
    1
    2
    +
    2
    2
    +
    3
    2
    +
    4
    2
    +…+
    99
    2

    =
    1
    2
    ?
    (1+99)×99
    2

    =2475．
    点评：本题先找到规律，然后按照规律化简和求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读理解题．
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    2+3
    2×3
    =
    5
    6
    ；
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    3+4
    3×4
    =
    7
    12
    ；
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    4+5
    4×5
    =
    9
    20

    （1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：
    13
    42
    =
    1
    6
    +
    1
    7
    1
    6
    +
    1
    7
    ；
    17
    72
    =
    1
    8
    +
    1
    9
    1
    8
    +
    1
    9
    ．
    （2）从中能总结出什么规律？
    （3）利用上述规律计算：
    8
    3
    2
    -7
    5
    6
    +6
    7
    12
    -5
    9
    20
    +4
    11
    30
    -3
    13
    42
    +2
    15
    56
    -1
    17
    72
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写出计算结果
    ①
    1
    2
    +
    1
    3
    =    		 ②2÷
    1
    5
    ×5    =    		 ③32-4×3= ④1000-28-172=
    ⑤3.75-
    3
    4
    =    		 ⑥5×123×2= ⑦
    287
    2009
    ×13    =    		 ⑧
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    =

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索并计算．
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =1-
    1
    2

    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    (   )
    -
    1
    (   )
    …
    计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +…+
    1
    90
    ．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解题．
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    2+3
    2×3
    =
    5
    6
    ；
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    3+4
    3×4
    =
    7
    12
    ；
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    4+5
    4×5
    =
    9
    20

    （1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：
    13
    42
    =______；
    17
    72
    =______．
    （2）从中能总结出什么规律？
    （3）利用上述规律计算：
    8
    3
    2
    -7
    5
    6
    +6
    7
    12
    -5
    9
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    +4
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    42
    +2
    15
    56
    -1
    17
    72
    ．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    探索并计算．
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =1-
    1
    2

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    2×3
    =
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    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    (   )
    -
    1
    (   )
    …
    计算：
    1
    2
    +
    1
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    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +…+
    1
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    ．

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