一个长方形的长和宽的比是7:5,如果宽增加14厘米,则长方形变成正方形,原长方形的面积是________平方厘米.
1715
分析:设长方形的宽为x厘米,则长为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
x米,由题意可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
x=x+14,解此方程即可求出长和宽的值,进而利用长方形的面积公式即可求解.
解答:设长方形的宽为x厘米,则长为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
x厘米,
由题意可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
x=x+14,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
x-x=14,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/335.png)
x=14,
x=35;
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
×35=49(厘米),
长方形的面积:49×35=1715(平方厘米);
答:原长方形的面积是1715平方厘米.
故答案为:1715.
点评:此题主要考查长方形的面积的计算方法,关键是先求出长方形的长和宽的值.