Question

【题目】有这样的三位数，它的十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数比百位上的数大比十位上的数小，把百位上的数与个位上的数交换位置得到的三位数比原三位数大297．这样的三位数一共有　 　个．

Answer 1

【答案】2

【解析】

试题分析：设这个三位数为，根据已知条件可知：B=3A，A＜C＜B；又根据“把百位上的数与个位上的数交换位置得到的三位数比原三位数大297”，即﹣=297，据此列出方程100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，求出C=3+A；再结合B=3A，A＜C＜B，求得符合条件的三位数，即可得出结论．

解：设这个三位数为，

﹣=297，

100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，

99（C﹣A）=297，

C﹣A=297÷99，

C﹣A=3，

C=3+A；

因为B=3A，A＜C＜B；

当A=1时，B=3，C=3+1=4＞B，不符合要求；

当A=2时，B=6，C=3+2=5；=265；

当A=3时，B=9，C=3+3=6；=396；

答：这样的三位数一共有2个，分别是265，396．

故答案为：2．