Question

在下面方格中画一个直角三角形，其中两个顶点位置分别是A（3，7）和B（1，4）
（1）你所画的第三个顶点C的位置是（3，

4

）．（每个方格的边长是1cm）
（2）这个三角形的面积是

3

平方厘米．
（3）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形．
（4）请在合适的位置画一个轴对称图形，使它的面积是已知三角形面积的2倍．

Answer 1

分析：（1）根据数对表示位置的方法，先在平面图中标出这个直角三角形的顶点A和B的位置，（3，）点C的位置是在第3列，根据直角三角形有一个角是直角的特点即可确定点C的位置，据此即可画出这个三角形ABC；
（2）三角形的面积=底×高÷2，据此数出直角三角形的两条直角边的长度即可计算解答；
（3）以点C为旋转中心，找出另外两个点绕点C逆时针旋90度后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的三角形1；
（4）因为等腰三角形是轴对称图形，据此画出一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形即可解答．

解答：解：根据题干，两个顶点位置分别是A（3，7）和B（1，4），又因为C的位置是（3，），
所以这个直角三角形画图如下红色三角形ABC：
（1）所画的第三个顶点C的位置是（3，4）

（2）这个三角形的面积是2×3÷2=3（平方厘米）．

（3）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形，如右图绿色三角形．

（4）因为等腰三角形是轴对称图形，要使它的面积是已知三角形面积的2倍，
则这个三角形的面积是3×2=6平方厘米，所以等腰三角形的底是4厘米，高是3厘米，
由此可以画出这个等腰三角形3，如右图所示．
故答案为：4；3．

点评：此题主要考查数对表示位置的方法、利用旋转、放大与缩小、轴对称的性质进行图形变换的方法以及画指定面积的图形的灵活应用．