Question

请你用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒，使它的容积大于550立方厘米．（不考虑损耗及接缝）
（1）在正方形上画出剪裁草图、标明主要数据．
（2）你设计的纸盒长是______厘米、宽是______厘米、高是______厘米．
（3）计算出纸盒的容积．

Answer 1

解：（1）剪裁草图如下：

（2）这个纸盒的长是12厘米，宽是12厘米，高是4厘米；
（3）12×12×4=576（立方厘米）；
故答案为：12，12，4．
分析：在这个正方形的边个角各剪去一个边长为4cm的正方形，沿虚线折起来，即可做成一个长和宽都是20-4×2=12（cm），高为4cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出这个纸盒的容积．
点评：本题是考查正方体的展开图、长方体的体积（容积）．当底长和宽都是10厘米时，这时高是5厘米，容积正好是500立方厘米，不符合容积大于550立方厘米的要求，因此底要做成底长和宽都是12厘米，高为4厘米比较合适．