Question

2．用尺寸分别为1×1，2×2和3×3的小正方形拼成一个23×23的大正方形，如果要求尽可能少地使用1×1的单位正方形，那么最少的可以使用这种单位正方形多少块？

Answer 1

分析 运用假设法求解，假设只用2×2、3×3的小正方形拼成一个23×23的大正方形，通过推理论证，解决问题．

解答 解：假设只用2×2、3×3的小正方形拼成一个23×23的大正方形，
因为23为奇数，则只能每边10块2×2，1块3×3的小正方形；或1块2×2，7块3×3的小正方形；或4块2×2，5块3×3的小正方形；或7块2×2，3块3×3的小正方形构成，而它们又都不可能刚好构成一个23×23的大正方形，所以至少要用一块1×1的正方形．

点评 此题运用了假设法进行论证，从而得出答案．