Question

7．用0、1、5、8这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从小到大排列，1850是第几个？

Answer 1

分析 先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1=18种；
先看比1850小的数有多少个，千位只能是1，百位为0时，有2个；百位为5时，有2个；百位为8时，有1个，共2+2+1=5个，所以1850是第6个．

解答 解：根据分析可得，
3×3×2×1=18（种），
可以组成18个不同的四位数
由分析可得比1850小的数有2+2+1=5个，
所以从小到大排列，1850是第6个．

点评 本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．