Question

14．求未知数．
1+30%x=1.3          
 1.4：0.8=3.5：x
45%x+75%=1
$\frac{x-6}{15}$=$\frac{8}{24}$
x-$\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{18}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，方程两边同时减去1，再两边同时除以30%求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成1.4x=0.8×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去75%，再两边同时除以45%求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成（x-6）×24=8×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4，再两边同时加上6求解；
（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{8}{9}$求解．

解答 解：（1）1+30%x=1.3
            1+30%x-1=1.3-1
                   30%x=0.3
           30%x÷30%=0.3÷30%
                          x=1；

（2）1.4：0.8=3.5：x
              1.4x=0.8×3.5
       1.4x÷1.4=2.8÷1.4
                  x=2；

（3）45%x+75%=1
 45%x+75%-75%=1-75%
                 45%x=25%
         45%x÷45%=25%÷45%
                        x=$\frac{5}{9}$；

（4）$\frac{x-6}{15}$=$\frac{8}{24}$
     （x-6）×24=8×15
（x-6）×24÷24=120÷24
                  x-6=5
              x-6+6=5+6
                    x=11；

（5）x-$\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{18}$
           $\frac{8}{9}$x=$\frac{11}{18}$
       $\frac{8}{9}$x÷$\frac{8}{9}$=$\frac{11}{18}$÷$\frac{8}{9}$
              x=$\frac{11}{16}$．

点评 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．