Question

甲乙两车同时从A地出发，向B地行驶．丙车与甲、乙两车同时出发，从B地向A地行驶．甲、丙两车先在途中C地迎面相遇，又过了一段时间，乙、丙两车也迎面相遇．这时丙车立即调转方向返回追甲车，丙车追上甲车时乙车刚好行驶到C地．已知甲车每小时行30千米，丙车每小时行70千米，那么乙车每小时行多少千米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：
图：甲乙速度比为30：70=3：7；
假设甲丙相遇点与甲乙相遇点相差m千米；
则甲乙相遇后，乙行了m千米至C点处；
甲丙相遇后，丙行m千米到D，则甲应从C又行了

3

7

千米；
此时甲丙相距m+

3

7

；
而甲要追这段距离，要行：

10

7

m÷

7-3

7

=2.5m千米；
因此相同时间内，乙行m千米，而甲行了2.5m千米；
因此它们的速度比为同：m：2.5m=2：5；
从而列式解答．

解答： 解：
如图：甲乙速度比为30：70=3：7；
假设甲丙相遇点与甲乙相遇点相差m千米；
则甲乙相遇后，乙行了m千米至C点处；
甲丙相遇后，丙行m千米到D，则甲应从C又行了

3

7

千米；
此时甲丙相距m+

3

7

；
而甲要追这段距离，要行：

10

7

m÷

7-3

7

=2.5m千米；
因此相同时间内，乙行m千米，而甲行了2.5m千米；
因此它们的速度比为同：m：2.5m=2：5；
70÷5×2=28千米
答：乙车每小时行28千米．

点评：此题运用了分析法并结合示意图进行分析推理，关键在于推出甲乙二人的速度比．