Question

兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

Answer 1

分析：由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是24岁．我们可以根据题意，根据他们所得的苹果个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的苹果数，就可以求得他们现在各自的年龄．

解答：解：①因为最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的苹果数是：24÷3=8（个），那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有：8×2=16（个），分给老二老三每人苹果的个数是：8÷2=4（个），那么最后一次分配前老二老三各有是苹果个数是：8-4=4（个）；
②由题意老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，老二平分给老大老三前，应有苹果的个数是：4×2=8（个），分给老大老三每人苹果的个数是：4÷2=2（个），于是在“老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三”前，老大的苹果个数是：16-2=14（个），老三的苹果的个数是：4-2=2（个）；
③那么一开始老三的苹果个数是：2×2=4（个），分给老大老三每人苹果的个数是：2÷2=1（个），则一开始老大的苹果个数是：14-1=13（个），老二的苹果个数是：8-1=7（个）．
因兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，于是三人年龄老大是：13+3=16（岁），老二是：7+3=10（岁）老三是：4+3=7（岁）．
答：现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁．

点评：可以设开始三个人分别有A、B、C个苹果，联立解方程，不过太复杂．可以倒过来推导，利用逆推法就比较容易解决这类关于年龄的应用题．