Question

15．一个三角形的三个内角度数比是1：4：1，那么这个三角形按角分是钝角三角形；按边分它又是等腰三角形．

Answer 1

分析 三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：4：1，则最大的内角度数占三角形内角和的$\frac{4}{6}$，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是1：4：1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形．

解答 解：1+4+1=6，
最大角：180°×$\frac{4}{6}$=120°；
所以，三角形为钝角三角形；
因为三个角的度数比是1：4：1，
则这个三角形中有2个角相等，根据三角形等角对等边，所以该三角形是等腰三角形．
故答案为：钝角；等腰．

点评 解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据一个数乘分数的意义求出最大的角的度数，进而根据等腰三角形的特点，判断出该三角形是等腰三角形．