Question

8．如图中每个正方体的棱长都是1厘米．各图的表面积分别是多少？

Answer 1

分析 每个正方体的棱长都是1厘米，则每个小正方形面的面积都是1²平方厘米；所以1个正方体的表面积是6×1²平方厘米，可以写成（2+4）×1²平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10×1²平方厘米；可以写成（2+2×4）×1²平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14×1²平方厘米，可以写成（2+3×4）×1²平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）×1²平方厘米，由此即可解决问题．

解答 解：1个正方体的表面积是：（2+4）×1²=6（平方厘米）
2个正方体的表面积是：（2+2×4）×1²=10（平方厘米）
3个正方体的表面积是：（2+3×4）×1²=14（平方厘米）
51个正方体的表面积是：（2+51×4）×1²=206（平方厘米）
答：1个正方体的表面积是6平方厘米；2个正方体的表面积是10平方厘米；3个正方体的表面积是14平方厘米；51个表面积是206平方厘米．
故答案为：6，10，14，206．

点评 此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答．