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19.如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15:7,问上底AB与下底CD的长度之比是(  )
A.5:7B.6:7C.4:7D.3:7

分析 如图,
连接AC,把图形ABCE分成两部分,三角形ABC和三角形ACE,因为E是AD的中点,三角形ACE和三角形DCE的面积相等,根据题意把三角形DCE的面积看作7份,图形ABCE的面积看作15份,三角形ACE的面积也是7份,三角形ABC的面积是15-7=8份,三角形ACD的面积是7+7=14份,三角形ABC和三角形ACD的高相等,它们面积比就是它们底边的比.

解答 解:连接AC,由分析可得,15-7=8,
8:(7+7)
=8:14
=4:7.
答:上底AB与下底CD的长度之比是4:7.
故选:C.

点评 本题可以用份数思考比较容易,关键是连接AC,表示出三角形ABC和三角形ACD的面积份数,再根据等高的两个三角形,它们底边的比就是它们面积的比.

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