Question

如图，在△ABC中，BD：DC=2：1，E是AC边的中点，AD与BE相交于F点．如果△ABC的面积是60平方厘米，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：连接GC，由图意可以看出，S_△FBD=2S_△FDC，S_△AFE=S_△EFC，S_△ADE=S_△BEC，从而可以推出结果．

解答：解：如图，连接FC

S_△FBD=2S_△FDC=S₂，
S_△AFB=S₃
S_△AEF=S_△EFC=S₁
S_△AEB=S_△BEC=S₁+S₃=S₁+

S2

2

+S₂=60÷2=30（平方厘米），
所以S₁+S₃=30（平方厘米）；且S₃=3

S2

2

；                                  
S_△ABD=2S_△ADC得，
S₃+S₂=2（S₁+S₁+

S2

2

）=40（平方厘米），
得 S₂=16（平方厘米），
S₁=6（平方厘米），
则阴影的面积是16+6=22（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是22平方厘米．

点评：此题主要考查图形面积间的等积代换．