Question

一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题倒扣6分．
（1）小明共答了7题，最后得分是54分，他答对了多少题？
（2）小芳抢答了11题，可结果只有30分，她答错了多少题？
（3）小强共抢答了16题，最后得分是16分，他对了多少题？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：（1）假设7道全答对，则应得7×10=70分，就比实际多得了70-54=16分，这是因为答错一题不仅得不到10分，还要扣6分，就是做错一题少得10+6=16分，据此可求出做错的题是多少道，进而求出做对了几道；
（2）假设11道全答对，则应得11×10=110分，就比实际多得了110-30=80分，这是因为答错一题不仅得不到10分，还要扣6分，就是做错一题少得10+6=16分，据此可求出做错的题是多少道；
（3）假设16道全答对，则应得16×10=160分，就比实际多得了160-16=144分，这是因为答错一题不仅得不到10分，还要扣6分，就是做错一题少得10+6=16分，据此可求出做错的题是多少道，进而求出做对了几道．

解答： 解：（1）（7×10-54）÷（10+6）
=（70-54）÷16
=16÷16
=1（道）
7-1=6（道）
答：他答对了6道题．

（2）（11×10-30）÷（10+6）
=（110-30）÷16
=80÷16
=5（道）
答：他答对错了5道题．

（3）（16×10-16）÷（10+6）
=（160-16）÷16
=144÷16
=9（道）
16-9=7（道）
答：他答对了7道题．

点评：本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法进行解答，也可用方程进行解答．