Question

一列数，前两个都是1，从第三个开始，每个数都是前两个数的和．即1，1，2，3，5，8，13…到第2000个数为止，共排出（　　）个奇数．

• A、668
• B、1332
• C、1333
• D、1334

Answer 1

分析：因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即除第一个数外，每3个数循环一次．先求出2000-1=1999个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解，还要加上第一个数字1，也是奇数．

解答：解：这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；
（2000-1）÷3
=1999÷3
=666…1，
余数是1，这个数是排在这个周期的第一位，所以这1个是奇数；
因为第一个数字1也是奇数，所以奇数有：
666×2+1+1=1334（个）．
答：共有1334个奇数．
故选：D．

点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．