Question

一个圆柱体和一个圆锥体，它们底面积半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，设圆柱的高为3h，圆锥的高为10h，分别求出它们的体积，进而求出它们体积的比，然后与体积比是2：5进行比较即可．

解答： 解：设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，设圆柱的高为3h，圆锥的高为10h，
圆柱的体积：π（2r）²×3h=π4r²×3h=12πr²h；
圆锥的体积：

1

3

π（3r²）×10h=

1

3

π×9r2×10h=30πr²h，
圆柱和圆锥体积的比：12πr²h：30πr²h=2：5．
故答案为：√．

点评：此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．