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11.甲、乙、丙、丁四个人加工一批零件,甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$,乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$,丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$,丁加工了60个,问甲、乙、丙各加工了多少个?

分析 把零件总个数看作单位“1”,甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$,则甲加工零件总个数的$\frac{2}{13+2}$=$\frac{2}{15}$,乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$,则乙加工总个数的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$,丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$,则丙加工总个数的$\frac{4}{4+11}$=$\frac{4}{15}$,先求出甲乙丙三人加工零件个数占总个数的分率,再求出丁加工个数占总个数的分率,然后运用分数除法意义,求出零件总个数,最后运用分数乘法意义即可解答.

解答 解:2+13=15
1+4=5
4+11=15
60÷[1-($\frac{2}{15}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$)]
=60÷[1-$\frac{3}{5}$]
=60$÷\frac{2}{5}$
=150(个)
150×$\frac{2}{15}$=20(个)
150×$\frac{1}{5}$=30(个)
150×$\frac{4}{15}$=40(个)
答:甲加工20个,乙加工30个,丙加工40个.

点评 分数除法意义,以及分数乘法意义是解答本题的依据,关键是求出60个零件占总个数的分率.

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