Question

某班一次数学测验，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分．这个班女生与男生人数的最简整数比是

7：5

．

Answer 1

分析：设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，继而根据等式的性质进行整合，得出：2x=3y；这时根据比例的基本性质可知：把x看作比例的外项，则2为外项，那么y为内项，则3为内项，进而写出x和y的比即可求出．

解答：解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：
92.4x+84y=（x+y）×87.5，
92.4x+84y=87.5x+87.5y，
     4.9x=3.5y，
      49x=35y，
所以y：x=49：35=7：5；
所以这个班的男生与女生人数比是7：5．
故答案为：7：5．

点评：解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可．