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(1)(987+4097×986)÷(987×4097-3110)
(2)
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
256

(3)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100

(4)2011×20122012-2012×20112011
(5)(5
5
9
-0.8+2
4
9
)×(7.6÷
4
5
+2
2
5
×1.25)

(6)
1×3×24+2×6×48+3×9×72
1×2×4+2×4×8+3×6×12

(7)(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
分析:(1)把第二个括号中的987看作986+1,运用乘法分配律简算,前后两个括号算式相同,因此结果为1;
(2)通过观察,可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,求得结果;
(3)每个分数的分母中的两个因数相差3,于是原式变为
1
3
×(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
),然后通过加减相互抵消,求得结果;
(4)把20122012拆成2012×10001,把2012×20112011拆成2011×10001,发现减号两边算式相同,股结果为0;
(5)两个括号同时计算,第一个括号运用加法交换律与结合律简算,第二个括号运用乘法分配律简算;
(6)分数的分子与分母运用乘法分配律简算,然后约分即可;
(7)此题可设1+
1
2
+
1
3
+
1
4
=a,
1
2
+
1
3
+
1
4
=b,把字母代入原式,使计算简便.
解答:解:(1)(987+4097×986)÷(987×4097-3110),
=(987+4097×986)÷(986×4097+4097-3110),
=(987+4097×986)÷(4097×986+987),
=1;

(2)
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
256

=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+…+
1
128
-
1
256

=1-
1
256

=
255
256


(3)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100

=
1
3
×(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
),
=
1
3
×(1-
1
100
),
=
1
3
×
99
100

=
33
100


(4)2011×20122012-2012×20112011,
=2011×2012×10001-2012×2011×10001,
=0;

(5)(5
5
9
-0.8+2
4
9
)×(7.6÷
4
5
+2
2
5
×1.25),
=(8-0.8)×(7.6×1.25+2.4×1.25),
=7.2×[(7.6+2.4)×1.25],
=7.2×12.5,
=0.9×(8×12.5),
=0.9×100,
=90;

(6)
1×3×24+2×6×48+3×9×72
1×2×4+2×4×8+3×6×12

=
1×3×24×(1+8+27)
1×2×4×(1+8+27)

=9;

(7)设1+
1
2
+
1
3
+
1
4
=a,
1
2
+
1
3
+
1
4
=b,则:a-b=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
-(
1
2
+
1
3
+
1
4
)=1,
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
),
=a×(b+
1
5
)-(a+
1
5
)×b,
=ab+
1
5
a-ab-
1
5
b,
=
1
5
×(a-b),
=
1
5
×1,
=
1
5
点评:此题考查了四则运算的简便计算,注意分析式中数据,灵活运用运算定律或运算技巧,进行简便计算.
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相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

直接写出得数
2.4×5=

125×0.8=

70÷100=

0.987×100=

1÷0.2=
4.5×40= 0.45÷15= 8.1÷0.09= 0.25×32= 1-0.95=

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科目:小学数学 来源: 题型:

下面方框里可以填哪些数字?
73□987≈73万.
0、1、2、3、4
0、1、2、3、4

91□765≈92万.
5、6、7、8、9
5、6、7、8、9

19□7850000≈20亿.
5、6、7、8、9
5、6、7、8、9

9□5400≈1000000.
5、6、7、8、9
5、6、7、8、9

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

直接写出得数
2.4×5=

125×0.8=

70÷100=

0.987×100=

1÷0.2=
4.5×40=0.45÷15=8.1÷0.09=0.25×32=1-0.95=

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