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    5．巧妙计算
    （1）1+2+3+4+5+6+7+…100
    （2）9+99+999+9999+99999．

    分析 （1）根据高斯求和公式（首项+末项）×项数÷2，进行计算；
    （2）把9看作5+1+1+1+1，再根据加法交换律和结合律进行简算．

    解答 解：（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
    =（1+100）×100÷2
    =101×100÷2
    =10100÷2
    =5050；

    （2）9+99+999+9999+99999
    =（5+1+1+1+1）+99+999+9999+99999
    =（1+99）+（1+999）+（1+9999）+（1+99999）+5
    =100+1000+10000+100000+5
    =111105．

    点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．

    练习册系列答案
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