Question

（2013?广州模拟）如果a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是

3

，a和b的最小公倍数是

180

．

Answer 1

分析：根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答即可．

解答：解：a=2×2×3×c，
b=2×3×5×c，
a和b的最大公因数是：2×3×c=18，所以c=18÷（2×3）=3，
所以a和b的最小公倍数是：2×3×c×2×5=2×3×3×2×5=180；
故答案为：3，180．

点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数．