Question

20．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷（4$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算即可；
（2）先算乘法和除法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号了的除法，最后算中括号外的除法；
（5）先算除法，再根据加法结合律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+2
=2$\frac{1}{5}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{3}{4}$×24
=12+16+18
=46；

（4）7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷（4$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）]
=7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷$\frac{23}{6}$]
=7$\frac{1}{3}$÷$\frac{15}{46}$
=$\frac{1012}{45}$；

（5）$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{2}{9}$+1
=1$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．