Question

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）不产生进位现象，便称n为“连绵数”．例如12是“连绵数”，因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象；而13不是“连绵数”．那么不超过1000的“连绵数”共有（　　）

A．46个

B．47个

C．48个

D．49个

Answer 1

分析：首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过1000的“连绵数”的个数．

解答：解：根据题意个位数需要满足要求：
因为：n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
所以个位数可取0，1，2三个数，
十位数需要满足：3n＜10，
那么n＜

10

3

所以十位可以取0，1，2，3四个数，
百位数需要满足：3n＜10，
那么n＜

10

3

，
所以百位可以取0，1，2，3四个数；
而1000也是一个连绵数；
故不超过1000的连绵数共有3×4×4+1=49个．
故选：D．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数、百位上需要满足的要求着手．