Question

王老师和李老师带若干名学生赴新加坡旅游考察，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七折收费；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费．经计算，优惠后，甲公司的价格比乙公司便宜10%．问：学生有多少人？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设有学生x人，全费为1．甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七折收费，则甲公司共收费2×1+1×70%x；；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费，则乙公司共收费（x+2）×1×80%，甲公司的价格比乙公司便宜10%，即甲公司的收费是乙公司的1-10%，由此可得方程：2×1+1×70%x=（x+2）×1×80%×（1-10%）．

解答：解：设有学生x人，全费为1，可得方程：
2×1+1×70%x=（x+2）×1×80%×（1-10%）
      2+70%x=（x+2）×80%×90%，
      2+70%x=72%x+1.44，
         2%x=0.56，
           x=28．
答：学生共有28人．

点评：通过设未知数，根据两家不同有优惠条件列出等量关系式是完成本题的关键．