Question

2．某市居民生活用电价格为每度0.6元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本价格的70%收费；
（1）某户一月份用电90度（90＞a），共交电费46.8元．求a；
（2）该户二月份的电费平均为每度0.52元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.60a+（m-a）×0.60×70%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．
（2）设该户二月份共用电x度，由题意可得：0.60×50+（x-50）×0.60×70%=0.52x，解此方程即可求出用电的度数，再乘平均价格0.52元，就是应交的电费．

解答 解：（1）设每月用电量超过a度为m度时；
当m=90时，则有：
0.60a+（90-a）×0.60×70%=46.8
      0.6a+（90-a）×0.42=46.8
         0.6a+37.8-0.42a=46.8
                    0.18a=46.8-37.8
                    0.18a=9
                        a=50
答：a的值是50．
（2）设该户二月份共用电x度．
则0.60×50+（x-50）×0.60×70%=0.52x
             30+（x-50）×0.42=0.52x
                  30+0.42x-21=0.52x
                         0.1x=9
                             x=90．
0.52×90=46.8（元）．
答：2月份共用电90度，应该交电费46.80元．

点评 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.60a+（m-a）×0.60×70%，本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答．