Question

如图，正方形的四个顶点在圆上，两块阴影部分的面积之和是128.5cm²，差是71.5cm²．求圆的面积．

Answer 1

解：A的面积：（128.5+71.5）÷2，
=200÷2，
=100（平方厘米），
B的面积：128.5-100=28.5（平方厘米），
圆的面积：100×2+28.5×4，
=200+114，
=314（平方厘米）；
答：圆的面积是314平方厘米．
分析：由图知道，圆的面积是由2个A与4个B组成的，由此根据和差公式，分别求出两块阴影部分的面积，继而得出答案．

点评：解答此题的关键是，根据图和所给出的条件，确定要求的问题，再根据和差问题的公式[（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数]解决问题．