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一项工程,如果甲队单独做30天可以完成,乙队单独做20天可以完成.现在两队同时施工,工作效率提高20%,当工程完成
1
4
时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了40立方米,结果用了11天完成工程.整个工程要挖土多少立方米?
考点:工程问题
专题:工程问题专题
分析:先把这项工程看作单位“1”,甲的工作效率是
1
30
,乙的工作效率是
1
20
,合作的工作效率:(
1
30
+
1
20
)×(1+20%)=
1
12
×
6
5
=
1
10
,合作
1
4
所需时间:
1
4
÷
1
10
=
5
2
(天),因发生塌方,影响了施工进度,所以完成剩下的
3
4
的工程所需的时间11-
5
2
=
17
2
,因为是受阻,所以可以得出在剩下的
3
4
里的效率是
3
4
÷
17
2
=
3
34
,前后的工作效率差是
1
10
-
3
34
=
1
85
,正好是每天少挖土40方,进而求出这项工程计划挖土的方数.
解答: 解:合作的工作效率:
1
30
+
1
20
)×(1+20%)
=
1
12
×
6
5

=
1
10

合作
1
4
所需时间:
1
4
÷
1
10
=
5
2
(天),
所以完成剩下的
3
4
的工程所需的时间11-
5
2
=
17
2
,因为是受阻,
所以可以得出在剩下的
3
4
里的效率是
3
4
÷
17
2
=
3
34

这项工程计划挖土方数:40÷(
1
10
-
3
34

=40÷
1
85

=3400(方);
答:这项工程计划挖土3400方.
点评:解答此题关键是各自速度,求出提高后的速度和,进而就出完成
1
4
需要的时间,再用总时间减去已用的时间,就知因为是受阻后用的时间,再根据工作总量除以时间=速度和,求出前后的速度差,正好与使得每天少挖土40立方米,相对应,故直接用除法解答.
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