Question

举办学生音乐会，有团体票和零售票两种．团体票占总票数的

2

3

，提前购买可享受优惠．在5月份购买团体票12元一张，共售出团体票总数的

3

5

；零售票16元一张，售出一半．如果在六月份购买，团体票每张16元，要求在六月份售出余下所有票，零售票几元一张时才能使二个月收入持平？

Answer 1

分析：本题的等量关系为：五月份票款数=六月份票款数，但此题的未知数较多，有总票数、团体票数、零票票数、六月份零售票的定价．又此题文字量大，数量关系复杂．设总票数为a元，六月份零票票按每张x元定价，则团体票数为

2

3

a，零售票数为

1

3

a，根据等量关系，列方程，再求解．

解答：解：设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12×（

2

3

a×

3

5

）+16（

1

3

a×

1

2

）=16×（

2

3

a×

2

5

）+

1

3

a×

1

2

x，
化简得：

24

5

a+

8

3

a=

64

15

a+

1

6

ax，
因为总票数a＞0，
所以：

24

5

+

8

3

=

64

15

+

1

6

x，
 

1

6

x+

64

15

-

64

15

=

112

15

-

64

15

，
        

1

6

x=

48

15

，
           x=19.2；
答：零售票19.2元一张时才能使二个月收入持平．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．