Question

10．如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，
（1）请你把这列数中的空格填写完整．
（2）请你指出x，y，z各代表什么数字．
（3）用x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？

x

3

y

5

z

4

Answer 1

分析 （1）根据任何三个相连的数字之和都是12，即5+z+4=12，由此求出z，进而向左推导，依次填写即可；
（2）根据任何三个相连的数字之和都是12，求出x、y、z的值即可；
（3）能同时被3，5整除的数，个位是0或5，且该数各个数位上数的和能被3整除；由此解答即可．

解答 解：（1）填表如下：

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

（2）z=12-5-4=3，y=12-5-3=4，x=5；
（3）由x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数有：34，43，35，53，45，54，345，354，435，453，534，543，其中同时被3，5整除的数有：45、345、435．

点评 明确根据任何三个相连的数字之和都是12，求出z的值，是解答此题的关键；用的知识点：能被3、5整除的数的特征．