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4.把14分成若干个自然数的和,如果把这些自然数相乘,它们的积最大是162.

分析 把一个自然数N拆分成若干个自然数的和,只有当这些分拆数由2或3组成,其中2最多不能超过2个时,这些分拆数的乘积最大.所以14可以分成3+3+3+3+2,然后计算乘积即可.

解答 解:14=3+3+3+3+2,
3×3×3×3×2=162,
所以若把14分成若干个自然数的和,再计算这些数的乘积,则乘积中最大的数为162.
答:它们的积最大是 162.
故答案为:162.

点评 此题关键是知道怎样拆分自然数,才能使分拆数的乘积最大,拆分后再相乘即可.

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