Question

（如图）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长与宽分别等于3厘米与4厘米，对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋转90度后到了长方形Ⅱ的位置，此时B点到了C点的位置，如此连续做四次后，A点到了G点的位置，求A点所走过的总路程的长为______（圆周率按3计算）．

Answer 1

由题意和以上分析知，
由Ⅰ到ⅡA点所走过的路程0；
由Ⅱ到 III A点所走过的路程 2π×3×

1

4

；
由III 到 IV A点所走过的路程 2π×5×

1

4

；
由IV到 V A点所走过的路程 2π×4×

1

4

；
A点到G点所走过的总路程的长：0+2π×3×

1

4

+2π×5×

1

4

+2π×4×

1

4

=6π=18 （厘米）；
故答案为：18厘米．