Question

19．一项工作，甲、乙丙三人合作4天可以完成，如果甲做4天后，再由乙、丙合作2天，可以完成这项工作的$\frac{13}{18}$，那么甲每天完成这项工作的几分之几？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以三人合作的时间，求出三人的工作效率之和是多少；然后判断出甲做4天，乙、丙合作2天的工作量等于三人合作2天，甲做4-2=2（天）的工作量；再用三人的工作效率之和乘以2，求出三人合作2天的工作量是多少，进而求出甲做2天的工作量是多少；最后根据工作效率=工作量÷工作时间，用甲做2天的工作量除以2，求出甲每天完成这项工作的几分之几即可．

解答 解：（$\frac{13}{18}$-$\frac{1}{4}×2$）÷（4-2）
=$\frac{2}{9}÷2$
=$\frac{1}{9}$
答：甲每天完成这项工作的$\frac{1}{9}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．