Question

10．育红小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人，根据成绩，男生全部获奖，而女生有25%的人未获奖，获奖获奖总人数是42人．又知参加竞赛的人数是全年级的$\frac{2}{3}$，五年级学生共有多少人？

Answer 1

分析 由男生全部获奖，可设男生有x人，则女生有（x+28）人，所以女生未获奖的人数为（x+28）×（1-25%）．男女生中获奖总数的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1-）+x=42．解此方程求得男生人数，进而能求得五年级有多少人．

解答 解：设男生有x人，则女生有x+28人，由题意可得方程：
（x+28）×（1-25%）+x=42
         （x+28）×75%+x=42
                  75%x+x+21=42
                 1.75x+21-21=42-21
                            1.75x=21
                                  x=12
五年级有：
（12+28+12）÷$\frac{2}{3}$
=52×$\frac{3}{2}$
=78（人）．
答：五年级有78人．

点评 先设未知数，再根据“女生比男生多28人，考试后男生会全部获奖，女生则有25%没有获奖”列出等量关系式是完成本题的关键．