Question

（2012?哈尔滨模拟）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

Answer 1

分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从4月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数的数，最小公倍数是72，72天比要比两个月的时间要多，因此再求出4月里还有几天，5月和6月的天数，最后用72减去4月里剩下的天数，再减去5月和6月的天数，得数是几就是7月几日，据此解答．

解答：解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72；
4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，
所以4月里还有：30-25=5，5月里有31天，6月里有30天，
还剩下：72-5-31-30=6（天）；
即下一次都到图书馆是7月6日；
答：下一次都到图书馆是7月6日．

点评：解答本题的关键是：理解他们从4月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数的数，再根据年月日的知识，找出4、5、6月里的天数．