Question

6．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌的半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使每人都坐下，而且8人间的距离与原来6人间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的边）相等．每人向后移动了多少距离？

Answer 1

分析 设每人向后挪动的距离是xcm，则这8个人在以60+10+x为半径的圆周上，根据8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，即可列方程求解．

解答 解：设每人向后挪动的距离是xcm．根据题意得：
$\frac{2π（60+10）}{6}$=$\frac{2π（60+10+x）}{8}$
    3x+210=280
         x=$\frac{70}{3}$
答：每人向后移动了$\frac{70}{3}$cm．

点评 本题主要考查了圆的周长的计算，正确根据：8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等列方程是解题的关键．