Question

一个棱长9厘米的正方体木块，在他前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口边长是3厘米的正方形．挖后这个木块的表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

解：9×9×6-3×3×2+9×3×4，
=486-18+108，
=576（平方厘米），
9×9×9-3×3×9，
=729-81，
=648（立方厘米），
答：挖去后，表面积是576平方厘米，体积是648立方厘米．
分析：根据切割方法可知，挖去截口边长是3厘米的长方体后，原正方体的表面积在减少2个3×3面的面积的同时，也增加了4个长9厘米、宽3厘米的长方形的面积，据此即可求出剩下的图形的表面积；原来正方体的体积减去底面为3×3，高为9厘米的长方体的体积，就是剩下的图形的体积．
点评：解答此题的关键是明确挖去这个小洞后，表面积和体积各减少或增加了哪几个部分．